绝对值不等式该怎么解绝对值不等式的解法绝对值不等式该怎么解

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完全值不等式解法的基本思路是：去掉完全值符号，把它转化为一般的不等式求解，转化的技巧一般有：（1）完全值定义法；（2）平技巧；（3）零点区域法。常见的形式有下面内容几种。形如不等式：|x|0）利用完全值的定义得不等式的解集为：-ax=a（a0）它的解集为：x=-a或x=a。

零点区域法。常见的形式有下面内容几种。形如不等式：|x|0）利用完全值的定义得不等式的解集为：-ax=a（a0）它的解集为：x=-a或x=a。形如不等式|ax+b|c（c0）它的解法是：先化为不等式组：-cax+bc，再利用不等式的性质来得解集。

对于不等式两边都是完全值时，可将不等式两边同时平方。

完全值不等式的解法如下：去掉完全值符号，将其转化为不含完全值的不等式。技巧包括完全值定义法、平技巧、零点区域法等。利用不等式的性质求解。注意不可盲目平方去完全值符号。

下面内容，具体说说完全值不等式的解法。开头来说说“平技巧”。不等式两边可不可以同时平方呢？一般来说，有点难题。比如53，平方后，5^23^2，但1-2，平方后，1^2（-2）^2。事实上，本质缘故在于函数y=x^2在R上不单调。

完全值不等式是一类形如 |x| a 或 |x| a 的不等式，其中 a 是实数，x 是未知数。解决完全值不等式的关键是确定完全值的取值范围，接着根据完全值的定义进行分类讨论。下面内容将介绍两种常见的完全值不等式的解法。

如|x| a在数轴上表示出来。利用数轴可将解集表示为a x a |x| ≥ a同理可在数轴上表示出来，因此可得到解集为x≥ a或x≤ a |ax +b| ≥ c型，利用完全值性质化为不等式组c ≤ ax + b ≤ c，再解不等式组。

一元二次不等式的解法：一元二次不等式的解法可以转化为二元一次不等式组来解，但这种技巧较为复杂。更实用的解法是根据“三个二次”之间的关系，利用二次函数的图像来解。具体步骤为：将二次不等式化为正、求出判别式并求根、绘制图像、确定解集在横轴上的位置。

解完全值不等式时，常见的有三种技巧。技巧一：定义域分段讨论在解决含有完全值的不等式难题时，一个有效的技巧是根据完全值的定义分段讨论。具体而言，按照完全值的零点将数轴分段，并在每一段内去掉完全值符号，将难题转化为一般的不等式求解。这种技巧的逻辑清晰，适用于各类完全值不等式难题。

平技巧对于不等式两边都是完全值时，可将不等式两边同时平方。

– 两边平技巧：适用于两边非负的方程或不等式。- 几何意义法：适用于难题有明确的几何意义。代数式求值：代数式求值的技巧包括直接代入法、化简代入法、适当变形法（和积代入法）。注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而使用“和积代入法”求值。

完全值定义法；（2）平技巧；（3）零点区域法。常见的形式有下面内容几种。形如不等式：|x|0）利用完全值的定义得不等式的解集为：-ax=a（a0）它的解集为：x=-a或x=a。